Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Geometri Bangun Ruang

Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Geometri Bangun Ruang

A. Prinsip- prinsip Belajar

Nana Syaodih (2004:165) mengemukakan ada beberapa prinsip- prinsip umum belajar.

1. Belajar merupakan bagain dari perkembangan.

Berkembang dan belajar merupakan dua hal yang berbeda tetapi berhubungan erat. Dalam perkembangan dituntut belajar dan dengan belajar ini perkembangan individu lebih pesat.

2. Belajar berlangsung seumur hidup

Kegiatan belajar dilakukan sejak lahir sampai menjelang kematain. Sedikit demi sedikit dan terus menerus. Perbuatan belajar dilakukan individu baik secara secara sadar ataupun tidak, disengaja ataupun tidak, direncanakan ataupun tidak.

3. Kebersihan belajar dipengaruhi oleh faktor- faktor bawaan, faktor lingkungan, kematangan serta usaha dari individu sendiri.

4. Belajar mencakup semua aspek kehidupan.

Belajar bukan hanya berkenaan dengan aspek intelektual tetapi juga aspek sosial, budaya, politik, religi, seni, keterampilan, dll.

5. Kegiatan belajar berlangsung pada tempat dan waktu

6. Belajar yang berlangsung dengan guru ataupun tanpa guru.

7. Belajar yang berencana dan disegaja menuntut motivasi yang tinggi.

8. Perbuatan belajar bervariasi dari yang paling sederhana sampai dengan yang sangat kompleks.

9. Dalam belajar dapat terjadi hambatan- hambatan proses kegiatan belajr tidak selalu lancar.

10. Untuk kegiatan belajar tertentu diperlukan adanya bantuan atau bimbingan dari orang lain.

2. Teori Pembelajaran di SD

Beberapa teori belajar atu pembelajran itu bersumber dari teori atau aliran- aliran psikologi, secara garis besar dikenal ada tiga rumpun besar psikologi yaitu Teori Disiplin Mental, Bahaviorisme, dan Cognitive Gestalt- field.

a.Teori Disiplin Mental

Menurut Psikologi Daya atau Faculty Psychology individu memiliki sejumlah daya- daya seperti daya mengenal, mengingat, menanggap, menghayal, berpikir, merasakan berbuat, dsb. Daya itu dapat dikembangkan melalui latihan dalam bentuk ulangan- ulangan, kala anak dilatih banyak mengulang- ulang menghapal sesuatu maka ia akan terus ingat akan hal itu.

Teori lain dari Disiplin Mental adalah Herbartisme. Herbart seorang psikologi Jerman menyebut teorinya sebagai Teori Vorstellungen, dapat diterjemahkan sebagai tanggapan- tanggapan yang tersimpan dalam kesadaran. Tanggapan ini meliputi tiga bentuk yaitu: impresi indra, tanggapan atau bayangan dari impresi indara yang lalu, serta perasaan senang atau tidak senang.

Teori Disiplin Mental yang lain adalah: Naturalisme Romantik dari Rousseau. Menurut Jean Jacques Rouseau anak memeiliki potensi- potensi yang terpendam. Sesungguhnya anak mempunyai kekuatan sendiri untuk mencari, mencoba, menemukan dan mengembangkan dirinya sendiri. Pendidik tidak terlalu banyak turut campur mengatur anak, biarkan dia belajar sendiri, yan gpenting perlu diciptakan situasi belajar yang permisif (rileks), menarik dan bersifat alamiah.

b. Teori Bahaviorisme

Rumpun teori ini disebt behaviorisme sangat menekankan perilaku atau langkah yang dapat diamati ada beberapa ciri dari rumpun teori ini yaitu: (1)Mengutamakan unsur- unsur atau bagian-bagian keci, (2)Bersifat mekanistis, (3)menekankan peranan lingkungan, (4)mementingkan pembentukan reaksi atau respon, (5)menekankan pentingnya latihan.

Teori Behaviorisme terdiri atas koneksisme atau perangsang jawaban (Stimulus Response) pengondisian (Conditioning) dan penguatan (Reiforcement).

C. Teori Cognitive – Gestalt- Field

Hal ini juga sangat penting dalam teori kognitif adalah : bahwa individu itu aktif, konstruktif dan berencana. Menurut para ahli kognitif individu merupakan partisipan yagn aktif dalam proses memperoleh dan menggunakan pengetahuan.

Kognitif – Gestalt meliputi Teori Kognitif, Gestalt dan Teori Medan (Field Thoery). Ada enam ciri dari belajar pemahaman menurut Ernest Hilgard yaitu (1) Pemahaman yang dipengaruhi kemampuan dasar (2) Pemahaman yang dipengaruhi pengalaman belajar yang lalu (3) pemahaman tergantung kepada pengaturan situasi (4) pemahaman didahului oleh usaha coba- coba,(5) Belajar dengan pemahaman dapat diulang, (6) pemahaman dapat diaplikasikan bagi pemahaman situasi lain.

Teori medan atau Field Theory merupakan salah satu teori yang termasuk rumpun Cognitive- Gestalt- Field. Menurut Teori Medan individu selalu berada dalm suatu medan atau ruangan hidup (Life Space). Dalam Medan hidup ini ada sesuatu tujuan yang ingin dicapai. Menurut teori ini belajar adalah berusaha mengatasi hambatan- hambatan untuk mncapai tujuan kurikulum setelah dengan segala macam tuntutannya berupa kegiatan belajar di dalam kelas, di laboratorium, di work shop, di luar sekolah, penyelesaian tugas- tugas, ujian, ulangan, dll. Pada dasarnya merupakan hambatan yang harus diatasi.

5. Konsep Geometri

1.Pengertaian Geometri

geometri mempunyai harfiah yaitu pengukuran bumi; geometri merupakan perhitungan luas dan volume. Geometri digunakan untuk membangun piramida, geometri digunakan untuk astronomi dan perhitungan kalender. Geometri akan dipelajari secara informasi dan intuisi.

Geometri adalah bagian dari matematika yang membahas mengenai titik, bidang dan ruang. Sudut adalah besarnya rotasi antara dua buah garis lurus; ruang adalah himpunan titik- titik yang dapat membentuk bangun- bangun geometri; garis adalah himpunan bagian dari ruang yang merupkan himpupnan titik- titik yang mempunyai sifat khusus; bidang adalah himpunan- himpunan titik- titik yang terletak pada permukaan datar , misalnya permukaan meja (negoro, 2003: 18)

Ada beberapa sistem geometri yang dikenal yaitu geometri- geometri Teori Euclid. Dinamakan Teori Euclid karena kehadirannya yan gtidak sependapat dengan salah satu konsep geometri Euclid. Konsep tersebut adalah kesejajaran yang termasuk di dalamnya adalah geometri Netrla, geometri Lobachevsky, dan geometri Reimman (Soewito, 1991/1992).

Euclid membangun system geometri berdasarkan 23 depenisi, 5 postulat dan 9 aksioma (commmon sense) .

1. Geometri Netral

Geometri netral lahir setelah Gerelamo Saccheri (1667- 1733) dari Italia berusaha membuktikan bahwa postulat sejajar dengan Euclid adalah sebuah teorema yang dapat dibuktikan dengan berdasarkan pada postulat Euclid, tetapi Saccheri tidak berhasil, namun usahanya ini merupakan awal dari geometri netral.

1. Geometri Lobachevsky

Lobachevsky menyatakan secara khusus terdapat lebih dari satu garis yang dapt ditarik sejajar satu garis melalui satu titik yan gterletak pada suatu garis yagn ditegaskan sebagai postulat yang stamen yang kebenarannya diteriam tanpa persoalan.

1. Geometri Reimman

Reimman melihat geometri dalam satu bentuk yang jauh lebih luas dan umum tidak hanya berurusan dengan titik dengan garis atau ruangan dalam pengertain yang biasa, tetapi geometri sebagai himpunan dan n- tripel terurut yang dikombinasikan dengan aturan- aturan tertentu.

2. Tahap- tahap Belajar Geometri

tahap pertama anak belajar geometri adalah topologis. Mereka belum mengenal jarak, kelulusan dan yang lainnya, karena itu mulai belajar geometri supaya tidak mulai dengan lurus- lurus, tetapi denga lengkung, misalnya lengkungan tertutup, lengkungan terbuka daerah lengkungan, lengkungan sederhana dan lainnya.

Van Hiele dalam Ruseffendi, (1991 : 161-163) berpendapat bahwa ada lima tahapan anak belajar geometri, yaitu :

1. Tahap Pengenalan

Pada tahap ini siswa sudah mengenal bentuk- bentuk geometri, seperti segitiga, kubus, bola, lingkaran, dan lian-lain, tetapi ia belum memehami sifat- sifatnya.

1. Tahap Analisis

Pada tahap ini, siswa sudah dapat memahami sifat- sifat konsep atau bentuk geometri. Misalnya, siswa mengetahui dan mengenal bahwa sisi panjang yang berhadapan itu sama panjang, bahwa panjang kedua diagonalnya sama panjang dan memotong satu sama lain sama panjang dan lain- lain.

1. Tahap Pengurutan

Pada tahap ini, siswa sudah dapat mengenal bentuk- bentuk geometri dan memahami sifat- sifat dan ia sudah dapat mengurutkan bentuk- bentuk geometri yang satu sama lain berhubungan.

1. Tahap Deduksi

Pada tahap ini, berpikir deduktifnya sudah mulai tumbuh, tetapi belum berkembang dengan baik. Matematika adalah ilmu deduktif, karena pengambilan kesimpulan, pembuktian dalil yang harus dilakukan secara deduktif.

Pada tahap ini, siswa sudah dapat memehami pentingnya pengambilan kesimpulan secara deduktif itu, karena misalnya ia dapat melihat bahwa kwsimpulan yang diambil secara induktif itu mungkin bisa keliru.

1. Tahap Kakuratan (Ringor)

Pada tahap ini, siswa dapat memahami bahwa adanya ketepatan (presisi) dari yang mendasar itu penting.

Van Hiele (Rueefendi, 1991: 163- 164) berpendapat mengenai pengajaran geometri ada tiga dalil, yaitu:

a. Kombinasi yang bik antar waktu, materi pelajaran, dan metode mengajar yang dipergunakan untuk tahap tertentu dapat meningkatkan kemempuan berpikir siswa kepada tahap yang lebih tinggi.

b. Dua orang yang tahap berpikirnya berbeda dan bertukaran pikiran, satu sam lain tidak akan mengerti.

Mayberry (Rusefendi, 1992: 164) berpendapat bahwa bila pada salah satu tahap pada kelima bauh tahap itu siswa tidak menguasai, maka pada tahap yang lebih tingginya akan terjadi penghapalan.

c. kegiatan belajar siswa harus memahami dengan pengertian untuk memperluas pengalaman dan berpikir siswa, untuk meningkatkan berpikir ke tahap yang lebih baik.

6. Peningkatan Hasil Belajar Geometri Bangun Ruang

Salah satu cabang matematika yang diajarkan di Sekolah Dasar adalah Geometri.

Daryanto (1997: 232) mengemukakan bahwa Geometri adalah cabang matematika yang mempelajari tentang ilmu ukur.

Geometri ruang mempelajari tentang bentuk, letak dan sifat- sifat berbagai bangun geometri yang tidak terletak pada satu bidang datar.

Titik, garis dan bidang merupakan unsur pembangun geometri ruang berdimensi tiga.

Pengenalan konsep geometri ruang berguna bagi pengguna geometri dlam mempelajari IPA dan Matematika di kemudian hari. Untuk mempermudah dalam pengenalan konsep geometri diperlukan alat perga untuk menerangkan atu mewujudkan konsep tersebut. Salh satu alat peraga yang digunakan adalah alat peraga bangun ruang.

1. Model Balok Masif

Model Balok Masif digunakan untuk menanamkan pengertian “balok”. Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi yang berbentuk persegi panjang. Yaitu dengan mewujudkan sisi- sisi balok yang berupa persegi panjang, kemudian siswa dapat diajak menemukan bahwa balok mempunyai enam sisi.

1. Model Balok Berongga

Model Balok Berongga dapat digunakan untuk menanamkan pengertaian “balok adalah ruang yang terdiri dari enam daerah persegi panjang dengan susunan tertentu”. Model Balok Berongga juga dapat digunakan untuk memperlihatkan titik sudut yang ada pada balok.

1. Model Balok Kerangka

Model Balok Kerangka dignakan untuk memperlihatkan rusuk-rusuk balok, untuk menunjukkan dengan peragaan kepada siswa rusuk- rusuk yang saling sejajar dan rusuk- rusuk yang saling berhadapan.

Materi Subjek

Materi yang diberikan pada pembelajaran matematika dalam Penelitain Tindakan Kelas ini adalah :

Materi Pokok : Sifat dan Unsur Bzngun Ruang

Sub Materi Pokok : 1. Sifat dan Unsur Bangun Balok

2. Menggambar dan membuat Berbagai Jaring- Jaring Balok

1)Sifat dan Unsur Bangun Ruang

a. Sifat dan Unsur bangun Balok

H G Sisi (bidang )

E F rusuk

Titik sudut

D C

A B

Gambar Balok

Balok terdiri atas :

1. 6 bidang sisi, yaitu :

- sisi bawah (ABCD) - Sisi kanan (BCGF)

- sisi atas (EFGH ) - Sisi depan (ABFE)

- sisi kiri (ADHE ) - sisi elakang (DCGH)

1. 8 titik sudut, yaitu :

titik sudut A,B, C, D, E, F, G, dan H

1. 12 rusuk, yaitu :

Rusuk AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH dan HE

Balaok memeiliki sifat- sifat yaitu :

1. Terdapat tiga pasang sisi yagn sama luasnya yaitu :

Sisi bawah ABCD = sisi atas EFGH

Sisi kiri ADHE = sisi kanan BCGF

Sisi deapn ABFE = sisi belakang DCGH

1. Terdapat tiga pasang sisi sejajar ( // ) yaitu :

Sisi bawah ABCD// sisi atas EFGH

Sisi kiri ADHE // sisi kanan BCGF

Sisi depan ABFE // sisi belakang DCGH

1. Terdapat tiga pasang rusuk yang sama pnajang, yaitu :

Rusuk AB = rusuk DC = rusuk EF = rusuk HG

Rusuk AE = rusuk BF = rusuk CG= CG = rusuk DH

Rusuk AD = rusuk BC = rusuk FG = rusuk EH

1. Terdapat tiga pasang rusuk yang sejajar ( // ) yaitu :

Rusuk AB // rusuk DC// rusuk EF// rusuk HG

Rusuk AE // rusuk BF // rusuk CG // CG// rusuk DH

Rusuk AD // rusuk BC // rusuk FG // rusuk EH.

b. Membuat dan Menggambar Jaring- jaring Balok

Jaring- jaring balok merupakan rangakaian bangun datar yang berupa persegi panjang, yang terdiri 5 bidang yang mempunyai ukuran- ukuran terentu sepasang- sepasang ukuran sama.

Contoh : Jaring– jaring balok

E F

H G

H D C G

E A B F

E F

Gambar diatas adlah suatu model jaring- jarign balok yang terdiri dari :

1. ABCD sebagai sisi alas balok
2. HGFE sebagai sisi atas balok
3. EFBA sebagai sisi depan balok
4. DCGH sebagai sisi belakang balok
5. BFGC sebagai sisi kanan balok
6. EADH sebagai sisi kiri balok

Hal senada dikemukakan oleh Ausubel, (Hamzah B. Uno, 1999; 35) yang mengungkapkan bahwa (1) proses belajar dapat terjadi bila sisiwa mampu mengasimilasikan pengetahuan yang dia miliki dengan pengetahuan baru, (2) proses belajar terjadi melalui tahap- tahap : memperhatikan stimulasi yagn diberikan, memahami makna stimulus, menyimpan dan menggunakan imformasi yang dipahami.

Dari beberapa definisi belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu sebagai hasil proses sebagai hasil proses interaksinya dengan individu lain dengan linkungan, perubahan yang dimaksud adalah meliputi perubahan jasmani dan rohani yang berupa perubahan pengetahuan (knoeledge) siakp (affektif) dan keterampilan (psikomotor).

2. Pengertian Matematika

Pengertain matematika yagn tercantum di dalam Kurikulum Matematika tahun 2004 adalah sebagai berikut: “ Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memeiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran dedeuksi, yaitu kebeneran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebeanran sebelumnya sudah diterima, sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas (Depdikbud, 2004: 2).

Matematika SD adalah matematika yang di ajarkan pada jenjang sekolah dasar dengan raung lingkupnya meliputi bilangan, geometri dan pengukuran, aritmatikaserta pengolahan data. Hal ini sesuai dengan Kurikulum 2004 mengenai ruang lingkup matematika antara lain: “ Standar Kompetensi Matematika merupakan seperangkat kompetensi mateamtaika yang dibakukan dan harus dicapai oeh sisiwa pada akhir periode pembelajaran. Standar ini dikelompokkan dalam kemahiran matematika Bilangan, Pengukuran, dan Geometri, Aljabar, Statiska, dan Peluan , Trigonometri dan Kalkulus (Depdikbud, 2004: 2).

Sedangkan fungsi dan tujuna matematika adalah untuk mengembangkan kemepuan beranlar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi dan eksperimen sebagai alat komuniksi melalui simbol, tabel, grafik, diagram dalam menjelaskan gagasan (Depdikbud, 2004: 2)

3. Teori Belajar Matematika

menurut kurikulum 2004 mata pelajaran matematika mempunyai ruang lingkup sebagai berikut; a. Bilangan , b. Pengukuran dan Geometri, c. Aljabar, d. Statiska dan Peluang ,e. Trigonometri, dan f. Kalkulus.

Dari raugn lingkup materi mateamtika tersebut, semuanya merupakan konsep yagn abstrak yang perlu dikontekstualakn melalui demontrasi dan peragaan, sehingga tidak terjadi kesalahan dalam mengartikan dan memehami konsep- konsep tersebut. Metode demontrasi merupakan suatu cara penyajian atau menyampaikan materi pengajaran dengan cara memperagakan konsep- konsep abstrak dari matematika tersebut, khususnya pada bidang geometri.

Menurut Van Hiele, (Karso, 1994: 18- 19) bahwa ada tiga unsur uatama dlam pembelajran geometri, yaitu waktu, materi pengajaarn, metode pengajaran yang dapat diterpkan. Jika ketiga unsur utam atersebut secara terpadu akan dapat meningkatkan kemempuan berfikir siswa ke tahap berpikir lebih tinggi.

Adapun tahp belajar geoemtri menurut Vna Hiele ada lima macam yaitu: 1) Tahapan Pengenalan, 2) Tahap Analisis, 2) Tahap Pengurutan,4) Tahap Deduksi, dan 5) Tahapan Akurasi (Karso, 1994: 18).

a. Tahap 1 pengenalan. Dalam tahap ini siswa muali belajar nemgenal beberap bangun geometri secara keseluruhan, tetapi ia belum mengenal adanya sifat- sifat dari bangun geometri yagn dilihatnya itu. Misalnya anak telah mengenal segitiga, persegi, bola, kubusdan semacamnya itu.

b. Tahap 2 Analisis. Pada tahap analisis siswa sudah mulai mengenal sifat yang dimiliki bagnun yang diamati. Misalnya siswa telah mengenal sifat- sifat persegi panjang, bahwa dua sisi yagn berhadapan sejajar dan sama panjang. Namun dalam tahap ini, sswa beelum mampu mengetahui hubungan antara konsep –konsep. Misalny apakah jajar genjang itu persegi atau persegi tiu paersegi panjang ?

c. Tahap 3 Pengurutan . Pada tahap ketiga ini siswa sudah mampu mengenal dan memehami sifat- sifat bangun geometri yang satu sama lainnya saling berhubungan. Ia telah mengenal bahwa persegi atau bujur sangkar itu adalah jajar genjang atau sebaliknya jajar genjang itu adalah persegi.

d. Tahp 4 Deduksi. Pada tahap ini siswa telah mampu menarik kesimpuulan deduktif, yaitu menarik kesimpulan yang bersifat umum dan menuju ke hal yang bersifat khusus. Siswa sudah mulai memehami perlunya kesimpulan deduktif. Pada tahp ini siswa sudah memahami unsur- unsur yang tidak didefinisikan, aksioma atau postulat, dan dalil atua teorema, tetapi ia belum biasa mengerti mengapa sesuatu itu dijadikan postulat atau dijadikan dalil.

e. Tahap 5 Akurasi. Pada tahap kelima ini siswa sudah muali menyadari pentingnya ketepatan prinsip- prinsip dasar yang melandasi suatu pemmbuktian. Misalnaya ia mengetahui pentingnya aksioma atau postulat- postulat dari geometri Euclid. Tahap berpikir ini merupakan tahap berpikir tingkat tinggi, rumit, dan komples. Karena itu tahap akurasi (Kars,1994: 18- 19)

Dari teori belajar Van Hiele diatas dapat ditrik manfaat, khususnya dalam pembelajran geometri, yaitu: 1) Perlu adanya kombinasi yang baik antara waktu, materi dan metode yang digunakan pada tahap tertentu untuk dapat menigkatkan kemampuan berpikir siswa ke tahap yang lebih tinggi, 2) dua orang anak yang tahp berpikirnya berbeda dan bertukar pikiran, mak satu sama lainny atidak akan mengerti.

Proses pembelajran matematika harus mengikuti dan memperhatikna teori belajar dan karakteristik mata pelajarna matematika adalah ilmu yang berhierarkis abstrak (Karso, 1994: 4). Maksudnya adalh materi matematika saling berkesinambungan konsep yan gsatu dengan merupakan dasr dan prasyarat bagi pemahaman konsep selanjutnya yang lebih tinggi. Misalnya siswa memahami penjumlahan merupakan prasyarat bagi pemahaman konsep pengurangan dan begitu seterusnya.

Dengan memperhatikan pendapat para ahli tersebut, dapat disimpulkan pula bahwa proses pembeljran khususnya pembelajran matematika sangat tidak mudah diikuti oleh sisiwa apabila siswa itu memeang belum sipa menerima mteri pelajaran. Hal ini disebabkna siswa dalam menerima materi tersebut belum memiliki konsep dasar, tidak adanya motivasi unutk belajar, tidak mengetahui tujuan belajar dan yang paling patal apabila siswa meras akurang minat karena memang proses pembelajran itu sendiri merupakn proses yang monoton dan membosankan.

4. Prinsip- Prinsip Pembelajaran Mtematika

Proses pembelajaran di kelas harus didasarkan pada teori belajar yang relevan dengan kondisi yang ada di lapangan. Guru harus memahami dan terampil menerpkan berbagai teori belajar untuk dapat meningkatkan hasil belajr yang optimal. Pada umumnya terdapat kesan azas- azas atau prinsip- psinsip dari teori belajar tersebut, seperti prinsip belajar khusus bidang studi matematika di Sekolah Dasar yang dikemukakan oleh Tapilaw (1995) (dalam Hasanah 2006: 22-23) sebagai berikut:

a. Kesiapan Belajar

Dalam hal ini guru perlu memahami beanr adanya perbedaan kemempuan atau kecepatan daya tangkap sisiwa terhadap materi pembelajaran yang disiapkan oleh guru. Guru harus dapat menempatkan sebagi motivator agar siswa dapat belajar dengan baik, diantaranya dengan memperhatikan apa yang dipelajari, bagaimana siswa menetapkan apa yang sudah dipelajari, bagaimana mengaplikasikan apa yang telah diterima, ketepatan dan intensitas usaha belajar dan ketermpilan yagn berkembang selama aktivitas belajar;

b. Penyelidikan dan penemuan

Yaitu mengemukakan sendiri aturan – aturan, bekerja secara aktif selam mengikuti proses pembelajaran, menmukan sendiri pola dan hubungan dari materi pelajaran;

c. Penekanan Pada Struktur Matematika.

Yaitu menekankan pada penggunaan pengertain dan prinsip dari suatu poko bahasan lin, dan;

d. Berlatih Secara Berkal dan Teratur

Kegiatan ini diarahkan agar sisiwa mengerti, memahami, mengguankan, menyimpulkan, menilai dan mengambil manfaat dari materi yang dipelajari..

Berdasarkan uraian di atas, jelas bahwa dari keempat prinsip belajar matematika di sekolah dasar, perlu dipahami dan disadari oleh guru atau siswa serta dilaksanakan dlam proses belajar megajar khususnya pada pembelajaran matematika.

C. Hakikat Ank Didik dalam pembelajaran Matematika

a. Anak dalam Pembelajran Matematika di SD

Pembelajaran matematika di SD merupakan salah satu kajian sagnat menrik untuk dikemukakan karena adanya perbedan karakteristik khusus antar hakikat anak didik dengan hakikat matematika.

Anak usi aSD sedang menglami perkembangan dalam tingkat berpikirnya. Tahp berpikir anak usia Sekolah Dasar menurut Jerome S Brunner yang terkenal dengan Teori Belajar Bruner –nya, bahwa setaip individu pada waktu mengaalmi atau mengenal peristiwa atau benda di dalam lingkungannya, menemukan cara untuk menyatakan kembali peristiwa atau benda tersebut dalm pikirannya, yaitu suatu model mnetal tentang peristiwa ata benda yang dialaminya atau dikenalnya(Karso, 1994: 10). Bruner membagi tahapan belajar anak kedalam tiaga tahapan, yaitu :

1. Tahapan Enaktif atau Tahap Kegaitan (Enactive): Tahpan pertma anak belajar konsep adalah berhubungan degna benda real atau mengalami peristiwa di dunia sekitarnya. Pada tahapan ini anak dalam gerak refleks dan coba- coba, belum harmonis, ia menaipulasi, menjejerkan, mengutak- atik, dan bentuk –bentuk gerak lainnya.

2. Tahapan Ikon atau Tahap Gambar Bayangn (Iconc); pada tahap ini, anak telah mengubah, menandai dan menyimpan peristiwa atau benda dalam bentuk bayangan mental.

3. Tahap Simbolik (simbolic); Pada tahap terakhir ini, anak dapat mengutarakan bayangan mental tersebut dalam simbol dan bahasa. Apabila ia berjumpa dengan suatu simbol, maka bayangan mental yang ditndai oleh simbol itu akan dapat dikenal kembali (Karso, 10-11)

Di lain pihak, matematika adalh ilmu deduktif, aksiomatik, formal, hirarki, abstrak, bahasa simbol yang padatarti dan semacamnya, sehingga para matematika dapat mengembangkan sebuah sistem matematika. Mengingat ada perbedaan karakteristik itu, maka diperlukan adanya kemempuan khusus dari seorang guru untuk menjembatani antara dunia anak yang belum berpikir secara deduksi untuk mengerti dunia matematika yang bersifat deduktif.

Dari dunia matematika yang merupakan sebuah sistem yang deduktif telah mampu mengembangkan model- model yang merupakan contoh dari sistem ini. Model- model matematika sebagai interpretasi dari ssitem matematika ini kemudain ternyaata daapt digunakan untuk mengatasi persoalan- persoalan dunia nyata. Manfaat lain yang menonjol adalh dengan penuh kecermatan. Namun sayangnya, pengembangan sistem atau model matematika itu tidak selulu sejaln dengan perkembangan berpikir terutama pada anak- anak SD. Hal ini pulalah yang menyebabkan pelajaran matematika di SD selalu menarik untuk dibicarakan.

Selain tahap perkembangan berpikir anak- anak usia SD belum formal dan relatif kongkrit ditamah lagi keanakragaman intelegensiny, serta jumlah populasi siswaSD yang besar dan ditambah lagi dengan wajib belajar 9 tahun, maka faktor- faktor ini harus di perhatikan agar proses pembelajaran matematika di SD dapat berhasil.